はい購入できません。
農地法という法律により、規制されています。
農地は原則、農業従事者（耕作者）等でないと買えません。
遺産分割による財産分与で 取得する場合等はＯＫなのです。

でも、 農地を農地のまま手に入れることはできませんが
農地を宅地、雑種地等にする目的で取得することは
許可を受ければ可能です。
これを農地転用許可制度といいます。

この農地転用許可を受ければ、
その土地を手に入れることができます。
正式には「農地法第５条による許可申請」といいます。
この許可申請は その畑が所在する農業委員会を経由して、
都道府県知事にすることになります。